[Перевод] На краю математики. Перевод интервью Теренса Тао изданию The Atlantic

За последние пару месяцев сразу несколько исследователей выступили с громкими заявлениями: им удалось решить ранее неразрешённую математическую задачу с помощью инструментов генеративного ИИ.

Самые смелые обещания - вплоть до прорывов в решении наиболее сложных проблем современной математики - вполне могут оказаться пустым ажиотажем. Однако ряд решений, написанных ИИ, пусть и для гораздо менее громких задач, прошёл проверку. Речь идёт об ответах на некоторые из задач Эрдёша - более тысячи математических вопросов, сформулированных венгерским математиком Полом Эрдёшем, - которые были получены с использованием генеративных моделей, включая ChatGPT. В OpenAI поспешили объявить об успехе: «GPT-5.2 Pro решил ещё одну открытую задачу Эрдёша», написал в январе в X президент компании Грег Брокман. «Нас ждёт безумный год математических и научных открытий!» (OpenAI и The Atlantic связаны корпоративным партнёрством.)

Значительная часть интереса к этим новостям связана с тем, кто оценивал доказательства, созданные ИИ: Терренс Тао, профессор Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, которого многие считают величайшим из ныне живущих математиков. Его одобрение, казалось бы, подтверждает главный замысел генеративного ИИ - расширять границы человеческого знания и цивилизации. Однако в разговоре со мной в начале месяца Тао был гораздо сдержаннее. Решения задач Эрдёша, созданные ИИ, впечатляют, признал он, но не производят ошеломляющего эффекта: по его словам, боты фактически одержали несколько «лёгких побед».

Тао давно с интересом, но без излишнего энтузиазма наблюдает за тем, что ИИ может дать его области. Когда мы впервые беседовали осенью 2024 года, он сравнил чат-ботов с «посредственными, но не полностью беспомощными» аспирантами. Примерно полгода спустя он отметил, что модели стали лучше справляться «с определёнными типами сложных математических рассуждений», хотя им по-прежнему не хватает творческого подхода и они допускают тонкие ошибки. В нашей последней беседе он звучал более оптимистично. ИИ, возможно, ещё не готов решить все великие математические проблемы мира, но чат-боты уже способны работать в сотрудничестве с математиками. И тем самым, по его словам, открывают иной «способ заниматься математикой».

Беседа была отредактирована ради краткости и ясности.

Маттео Вонг: В последнее время много говорят о способности ChatGPT решать некоторые задачи Эрдёша. Как, по вашим наблюдениям, за последний год изменились математические возможности генеративного ИИ?

Терренс Тао: Есть большая группа людей, которые очень хотят увидеть истории успеха ИИ. И есть столь же многочисленная группа, стремящаяся обесценить любые достижения. А реальная картина гораздо сложнее и тоньше.

Среди задач Эрдёша есть небольшой набор громких, престижных проблем, которые действительно хотелось бы решить, и длинный «хвост» довольно малоизвестных задач. ИИ оказался особенно хорош в том, чтобы систематически проходить по этому длинному списку и закрывать самые простые из них. Но это совсем не человеческий стиль. Человек не стал бы методично перебирать все тысячу задач и выбирать двенадцать самых лёгких - а именно так, по сути, и действуют модели.

Разброс по уровню сложности здесь огромен. Если посмотреть на задачи, которые ИИ решил самостоятельно, становится ясно: они опирались на стандартные приёмы. Эксперт, посвятивший этому полдня, тоже бы справился. Есть и более сложные решения, где ИИ помогал человеку. В ближайшей перспективе, думаю, нас ждёт множество быстрых побед на простых задачах, полученных исключительно ИИ. А затем, в течение следующих месяцев, появится всё больше гибридных результатов - совместных работ человека и машины.

Я и сам чему-то учусь, читая некоторые из этих доказательств. Мне интересно их разбирать - бывает, что там используется приём из статьи 1960 года, о котором я не знал. Возможно, это не вершина творческой мысли, но подход оказывается новым и позволяет продвинуться там, где специалисты прежде считали задачу бесперспективной.

Вонг: Вы писали, что, подходя к новой задаче, математики, даже если не добиваются успеха, всё равно создают идеи и наработки, на которых затем строится работа других. Почему доказательства, полученные ИИ, не дают того же эффекта?

Тао: Представьте, что задача - это удалённая точка, до которой нужно добраться пешком. Раньше приходилось проделывать путь: оставлять ориентиры, по которым могли пройти другие, составлять карты.

ИИ действует как вертолёт, который высаживает вас прямо на месте. Вы лишаетесь всех преимуществ самого пути. А ведь именно этот путь и составляет значительную часть ценности решения.

Вонг: Если говорить о возможностях современных моделей, что ещё они могут дать математике - помимо того, что позволяют неспециалистам браться за более сложные задачи?

Тао: В математике много рутинной, утомительной работы, которую мы стараемся обходить изящными приёмами. А ИИ спокойно и быстро выполняет такие вычисления. Если встроить его в рабочие процессы, можно просто «пролетать» через подобные препятствия.

Кроме того, думаю, математика начнёт работать в более крупном масштабе. Представьте разницу между описанием отдельных случаев и массовыми исследованиями в науке. В XVIII веке, если болезнь была редкой, вы могли подробно изучать одного пациента, фиксировать симптомы, вести тщательные записи. В XXI веке вы проводите клиническое исследование, даёте препарат тысяче человек и получаете статистически надёжные данные о его эффективности.

Математика до сих пор во многом остаётся на уровне «разбора одного случая». Статья обычно посвящена одной-двум задачам, которые изучаются предельно глубоко и вручную, почти ремесленно. Это наш стиль. Но инструменты ИИ открывают возможность своего рода «популяционных исследований».

Вонг: Вас удивил прогресс, которого добились модели ИИ в математике?

Тао: В какой-то мере да. Многое из происходящего я ожидал, но это случилось немного раньше, чем я предполагал. Ненамного, но всё же.

В 2023 году я написал для Microsoft статью, где предположил, что к 2026 году ИИ станет надёжным соавтором - его вклад будет сопоставим с вкладом полноценного соавтора технической статьи. Реакция была неоднозначной: кто-то счёл это чрезмерно смелым прогнозом, кто-то - слишком осторожным. Но, по сути, всё развивается почти точно по графику. Уже сейчас ИИ вносит вклад, сопоставимый с тем, что можно ожидать от младшего соавтора-человека, особенно если тот охотно берётся за рутинную работу и прорабатывает множество однотипных случаев.

Вонг: Каких улучшений вы ждёте или хотели бы увидеть в генеративных моделях в ближайшие год-два?

Тао: Нам нужно найти баланс: поощрять ответственное использование ИИ и сдерживать безответственное. Это тонкая грань. Но подобное уже было. Математики давно используют компьютеры для численных расчётов, и поначалу к компьютерным доказательствам относились с большим недоверием: как можно доверять коду? За двадцать-тридцать лет мы выработали стандарты. Сейчас же сроки гораздо сжаты - нам придётся выработать их за несколько лет, а научное сообщество обычно движется медленно.

Есть и более простая вещь, которая помогла бы математическому сообществу: когда ИИ даёт ответ, он, как правило, не сообщает, насколько уверен в нём, или же заявляет о полной уверенности. Для человека степень уверенности - важная информация. Допустимо выдвигать гипотезу, в которой ты не полностью уверен, но важно честно обозначать сомнения. Модели ИИ пока не умеют адекватно оценивать собственную надёжность. Это снижает их практическую ценность. Нам бы хотелось большей честности от ИИ.

Кроме того, многие компании зациклены на идее полностью автономного сценария: нажал кнопку, передал задачу ИИ, пошёл за кофе - и вернулся к готовому решению. Но для сложных задач это не лучший подход. Здесь нужна беседа, взаимодействие человека и машины. А компании пока не особенно способствуют такому формату.

Если удастся наладить сотрудничество хотя бы с частью технологических компаний, готовых развивать более интерактивные платформы, это будет гораздо охотнее принято сообществом. Мы не хотим сводиться к роли людей, которые просто нажимают кнопки.